السنة الثالثة إعدادي

المتطابقات الهامة والقوى

يونيو 9, 2025
كوم 0

هذا الدرس يغطي أهم المتطابقات الجبرية وخصائص القوى وفق المنهاج المغربي.

1. المتطابقات الهامة

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$

أمثلة تطبيقية:

$(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9$
$(2y - 5)^2 = 4y^2 - 20y + 25$
$(3 + \sqrt{2})(3 - \sqrt{2}) = 9 - 2 = 7$

2. خصائص القوى

a^m × a^n = a^{m+n}

\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}

3. تمارين تطبيقية

المستوى الأول:

أنشر: $(x + 4)^2$
احسب: $5^3 × 5^2$

المستوى المتوسط:

حلل إلى جداء: $9x^2 - 16$
بسط: $\frac{7^5}{7^3}$

المستوى المتقدم:

حل المعادلة: $(2x - 1)^2 = 9$
احسب: $(2^3)^2 × 2^{-4}$

الحلول

x^2 + 8x + 16

اترك بصمتك إلغاء الرد